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CONTRATAPA

Alicia en el País de la Física

Por Alberto Rojo
09.03.2010
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La reina Victoria (la misma que dio el nombre a la era victoriana) se quedó tan encantada con Alicia en el País de las Maravillas que ordenó: “Mándenme el próximo libro de Lewis Carroll”. Según la historia (de validez incierta), se desconcertó al recibir Un tratado elemental sobre determinantes, con aplicaciones a ecuaciones lineales simultáneas y geometría algebraica, publicado en 1867 por el entonces instructor (lecturer) de Matemáticas en Oxford, Charles Lutwidge Dodgson, seudónimo de Lewis (por Lutwidge) Carroll (por Charles).

La reina ignoraba que Carroll era matemático y quizá le habría servido alguno de los muchos libros que luego se escribirían sobre los acertijos lógico-matemáticos que aparecen en Alicia... Uno de mis preferidos es The Annotated Alice, en el que Martin Gardner anota miles de referencias matemáticas, filosóficas y algunas de la física en Alicia...

La buena literatura fantástica anticipa claves emancipando al mundo real de las descripciones aceptadas del momento. El absurdo de hoy contiene algunas verdades del mañana. Pero no es fácil saber cuáles. Tomo, por ejemplo, el así llamado Principio de Equivalencia, fundamental en la teoría de la gravitación de Einstein y que aparece anticipado en los libros de Lewis Carroll.

En el primer capítulo, Alicia se precipita en caída libre por el hueco de la madriguera de un conejo hacia el mundo onírico más famoso de la literatura. Las paredes del túnel tienen armarios y estantes. Toma de uno de ellos un frasco vacío de mermelada de naranja (la escena no figura en la película de Tim Burton, que está en cartelera). Prefiere no tirarlo “por miedo a matar alguien que anduviera por abajo” y se las arregla para ponerlo en otro estante mientras cae. El “error” aquí es que ambos están cayendo en caída libre de modo que, al soltarlo, el frasco y Alicia caerían a la misma velocidad. Y lo más interesante es que el tema, ahora corregido, vuelve en otro libro menos conocido de Carroll, Sylvie and Bruno (del que, por otra parte, Borges toma la idea de un mapa del mismo tamaño del imperio). En el Capítulo 8, Carroll imagina la dificultad de tomar el té en una casa que está en caída libre y describe correctamente que todos los cuerpos caen con la misma aceleración. Incluso insinúa que si la casa cayera a mayor aceleración (tirada por un cable hacia abajo) el efecto sería equivalente a una gravedad negativa. La equivalencia entre gravedad y aceleración fue formulada por Einstein en 1907, dieciocho años después.

Mientras cae, Alicia se pregunta hasta dónde será capaz de hacerlo, trayendo a colación una vieja pregunta: qué pasaría si uno cayera por un pozo que va del Polo Norte al Polo Sur (ignorando la resistencia del aire y la incomodidad de un centro de la tierra incandescente). La respuesta (que ya conocía Galileo) es que uno va aumentando la velocidad al mismo tiempo que la aceleración disminuye. Al cruzar el centro de la Tierra, la aceleración (o la fuerza de la gravedad) se invierte, pero uno sigue de largo disminuyendo la velocidad hasta llegar al Polo Sur y empieza a caer de nuevo hacia el Polo Norte, en una especie de columpio gigantesco. Es interesante que, antes de Galileo, en el Canto XXXIV del “Infierno”, Dante menciona que en el centro de la Tierra la gravedad se invierte. A esto Gardner no lo comenta. Tampoco comenta otro pozo mágico que parece anticipar la relación einsteniana de la gravedad con el tiempo: el de la cueva de Montesinos, a la que el Quijote baja por poco más de una hora pero al volver dice que para él pasaron tres días. Desconozco si Carroll toma la idea de Cervantes.

En lugar de un túnel de polo a polo, uno en línea recta de Buenos Aires a Nueva York también funcionaría a modo de columpio gigantesco y podría servir para poner un tren impulsado por la gravedad. El invento está en la secuela Sylvie and Bruno Concluded. (Ejercicio de física: demostrar, ignorando la rotación de la Tierra y la fricción del aire, que un tren de polo a polo tarda lo mismo que uno de Buenos Aires a Nueva York, unos cuarenta y dos minutos. El tiempo es independiente del largo del túnel.)

Las contribuciones a las matemáticas de Dodgson no están por cierto a la altura de la genialidad de su obra de ficción. Según Melanie Bayley, estudiante de doctorado de Literatura victoriana en Oxford, Dodgson se resistía a algunas innovaciones matemáticas del momento. En un artículo interesante, publicado en la revista New Scientist en el número de Navidad de 2009, Bayley argumenta que en Alicia... están satirizadas algunas de esas ideas. La que me parece más verosímil y divertida es la supuesta parodia a las ideas del matemático William Rowan Hamilton, en “Una merienda de locos”, el Capítulo 7 de Alicia... En 1843, Hamilton había inventado unas entidades matemáticas llamadas “cuaterniones” que permiten describir las rotaciones de un cuerpo de modo relativamente sencillo. Pero para hacerlo necesitaba cuatro números, mientras que para describir la orientación de un cuerpo sólo se necesitan tres. Hamilton especuló que el cuarto número corresponde al tiempo. Ahora bien, el título en inglés del Capítulo 7 es “A Mad Tea Party” (“La fiesta del té”). La palabra “TEA” (té) suena en inglés (¡y en castellano!) igual que la letra “t”, el símbolo matemático del tiempo. En la merienda hay sólo tres personajes, el Sombrerero (Johnny Depp en la película), la Liebre de Marzo y el Lirón, que corresponderían a las dimensiones espaciales. Y el Tiempo es un personaje que falta. Incluso el Sombrerero le dice a Alicia: “Si conocieras al Tiempo como lo conozco yo, no hablarías de matarlo. ¡El Tiempo es todo un personaje!”. El juego de palabras de “beat the time” por “matar el tiempo” y “marcar el tiempo” se pierde en la traducción. De cualquier modo, en esta fiesta loca el Tiempo no deja que los relojes del Sombrerero pasen de las seis y los personajes están atascados en la mesa y buscan constantemente tazas y platos limpios.

Hay poco de estos acertijos en la película. Pero se menciona muchas veces la famosa adivinanza: “¿En qué se parece un cuervo a un escritorio?”. Y la respuesta es, como siempre: no tengo la menor idea.

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marcos80 29 años  | 

Disfrute mucho la nota, muy interesante realmente.

harper 30 años  | 

Que curioso que este articulo tenga algunos pocos comentarios, mientras que en muchos articulos que se publican en esta web hay centenenares de comentarios,y en la mayoria todos insultado al autor, o insultandose entre los que comentan, hablando al pedo, hablando de la nada misma, vomitando violencia y poniendo en evidencia mucha pero muchisima ignoracia. No?

quesabenadie 0 años  | 

Sigan mirando su dado,(y no está mal escrito).

Estqanislao 28 años  | 

Es muy interesante la nota. De todos modos, me parece exagerada la insinuación sobre los supuestos adelantos de Dodgson. La comparación entre gravedad y aceleración desde el punto de vista clásico (lo que retrata el autor) era muy bien sabido para la época. Einstein tomó esa idea como principio (entre otros) para construir una teoría que describiera la mecánica y la gravedad de forma unificada, basado en supuestos razonables... mucho más de lo se puede predicar acerca de la mecánica newtoniana.

Miguel 32 años  | 

Rojo agarra cualquier cosa para decir mira como se de fisica y encima lo aplauden, lo peor es que se nota que no entendio nada el libro de alicia y acusa a la pelicula de ser diferente cuando burton en todo momento dijo que era una version libre mejor anda a jugar con las leyes de newton y deja la literatura a los que se dedican a eso

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